近隣の挨拶はした方がいいのでしょうか?

はい。もちろん業者も必ず事前に近隣挨拶をしますが、業者が万全の注意を払い作業しても音やホコリなどが 飛んでしまうことがありますのでご自身でもきちんと挨拶しておきましょう。
その際には出来れば解体業者と一緒にご挨拶することが理想です。

解体業者が近隣の方に工事内容や工事日程の説明をするので、 ご自身はその際に一言
「この日程で、解体工事をさせていただきます。
 騒音、関係車両等で、皆様にはご迷惑をおかけいたしますが、宜しくお願い致します。」
と言っていただければ良いでしょう。

そして万が一何かあった場合、解体業者の責に帰すべき事故にはもちろん業者が対処しますし、 工事内容の専門的な質問には解体業者が答えられるので安心です。